Dzieci w wieku przedszkolnym przeliczają, dodają i odejmują, posługując się materiałem konkretnym, czyli przedmiotem, którym mogą dowolnie manipulować i który jest bezpośrednio związany z treścią zadania (np. „Policz wszystkie jabłka” – dziecko liczy ilość prawdziwych owoców). Nie zawsze jednak jest to możliwe, wtedy wykorzystujemy tzw. zbiory zastępcze w postaci palców, liczydeł, klocków, kasztanów itp.

Dzieci po raz pierwszy poznają proces dodawania i odejmowania w wieku zaledwie dwóch lat. Obserwują i rozumieją bowiem czynność dokładania (np. otrzymują kilka dodatkowych cukierków) i zabierania (rodzic zabiera kilka z nich).

Dzieci trzyletnie potrafią już samodzielnie dosunąć lub odsunąć od siebie przedmioty, aby wykonać odpowiednie działanie matematyczne. Następnie przeliczają wszystkie elementy. Młodsze dzieci często mają trudności z zapamiętaniem w odpowiedniej kolejności liczebników porządkowych, stąd często spotykamy się z liczeniem: „jeden, dwa, trzy, pięć”. Z biegiem czasu potrafią już prawidłowo przeliczyć elementy i podać poprawny wynik działania.

W kolejnym etapie dzieci osiągają umiejętność doliczania i odliczania. Nie muszą już przeliczać wszystkich elementów. Podczas wykonywania działania 5+2, wyciągają pięć palców (potrafią już bowiem skojarzyć ilość palców z konkretną liczbą) i do nich doliczają dwa kolejne.

Ostatnim etapem rozwoju umiejętności dodawania i odejmowania jest przejście od konkretu do abstrakcji, czyli do liczenia w pamięci. W wieku około 6 lat dzieci wykonują już proste operacje pamięciowe, jednak w dalszym ciągu posługują się materiałem konkretnym podczas wykonywania trudniejszych działań.

Zdolność prawidłowego dodawania i odejmowania jest oczywiście uzależniona od etapu rozwojowego dziecka, ale niezbędne są również częste i regularne ćwiczenia.

 

1. Dodawanie i odejmowanie na materiale konkretnym.

Przygotowujemy kasztany, ziarna fasoli, patyczki do liczenia, klocki lub inne pomoce, które będą pełnić rolę zbioru zastępczego:

• Układamy przed dzieckiem 4 klocki, pytamy np. „Ile masz klocków?”. Dziecko przelicza i podaje wynik.
• Dokładamy 2 klocki i mówimy: „Miałeś/aś 4 klocki, dołożyłam 2. Ile teraz masz klocków?”.

Sposób wykonania obliczenia zależy od wieku i możliwości dziecka.

• Starsze dzieci mogą dodatkowo pod klockami ułożyć działania przy pomocy zapisu symbolicznego tj. 4 + 2 = 6. Wspólnie odczytujemy zapisane działanie.

Następnie zamieniamy się rolami. Dzieci uwielbiają układać zadania dla dorosłych. Dzięki temu tratują takie ćwiczenia jako świetną zabawę. Analogicznie możemy wykonywać zadania na odejmowanie.

 

2. Zadania z treścią.

Starszym dzieciom możemy w ten sposób wprowadzać proste zadania z treścią.

• Mówimy: „Kasia miała 5 jabłek” – dziecko kładzie przed sobą 5 klocków.
• „Tosia dała jej jeszcze 2 jabłka” – dokłada 2 klocki.
• „Ile jabłek ma teraz Kasia?” – i znów dziecko może wykonać obliczenia na kilka różnych sposobów (przeliczy wszystkie klocki, do 5 doliczy 2 kolejne lub wykona obliczenie w pamięci).

 

3. Zabawy z kostkami do gry – zabawy dla starszych dzieci.

Dziecko rzuca dwiema kostkami do gry. Następnie dodaje lub odejmuje od siebie liczbę oczek (możemy umówić się, że w danym momencie tylko dodajemy bądź odejmujemy lub np. przygotować karty w dwóch kolorach, które będziemy losować przed rzutem kostkami: czerwony kolor – dodawanie, niebieski – odejmowanie).

4. „Trzy w linii” – przygotowujemy planszę 6 x 6 kratek z liczbami od 1 do 9 (wszystkie kratki muszą być zapełnione, liczby będą się powtarzać). Przygotowujemy po 6 klocków jednego koloru dla każdego z zawodników. Najmłodszy gracz pierwszy rzuca kostkami i dowolnie dodaje lub odejmuje ich wartości. Jeśli wynik znajduje się na planszy, zawodnik stawia na nim swój pionek. Następnie kostkami rzuca kolejny gracz. Wygrywa ten, kto jako pierwszy ustawi swoje trzy pionki w linii (pionowo, poziomo lub po skosie).

 

Pedagog Klaudia Sokołowska-Baryś dla Marioinex Edukacja

 

Bibliografia:

1. Dąbrowski M., Nie tylko żywe liczby! Zabawy arytmetyczne dla przedszkola i szkoły podstawowej, Opole, 2017
2. Fechner-Sędzicka I., Ochmańska B., Odrobina W., Rozwijanie zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów klas I-III szkoły podstawowej, Warszawa, 2012.
3. Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dziecięca matematyka – dwadzieścia lat później, Kraków, 2015.